Кабинет истории и методологии математики и механики. Информация о курсах.
Сотрудники кабинета обеспечивают чтение обязательных курсов по истории и методологии математики и механики для студентов механико-математического факультета МГУ, а также чтение специальных курсов по истории отдельных дисциплин математики и механики как для студентов и аспирантов, специализирующихся в данной научной области, так и для всех желающих студентов, магистрантов и аспирантов факультета.
В 2022-23 учебном году сотрудниками кабинета читаются
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ курсы:
в осеннем семестре ‒ для магистрантов 2 года обучения
- по направлениям "Математика" и "Цифровые технологии и искусственный интеллект" курс "История и методология математики"‒ лектор Смирнова Г.С.
Материалы к лекциям Смирновой Г.С. будут появляться после прочтения лекции.
- по направлению "Механика и математическое моделирование" курс "История и методология механики"‒ лектор Чиненова В.Н.
Материалы к лекциям Чиненовой В.Н. будут появляться после прочтения лекции.
в осеннем семестре ‒ для студентов специалитета курс "История и методология математики и механики"
- по направлению "Математика и экономическая теория" курс "История и методология математики и механики" ‒ лектор Подколзина М.А.
в весеннем семестре ‒ для студентов специалитета курс "История и методология математики и механики"
- специализация "Фундаментальная математика" 4 курс, 1 поток ‒ лектор Смирнова Г.С.
Материалы к лекциям Смирновой Г.С. будут появляться после прочтения лекции онлайн.
- специализация "Фундаментальная математика" 4 курс, 2 поток ‒ лекторы Демидов С.С., Подколзина М.А.
Материалы к лекциям Демидова С.С. и Подколзиной М.А. будут появляться после прочтения лекции онлайн.
- специализации "Математические методы экономики" 5 курс ‒ лектор Смирнова Г.С.
Материалы к лекциям Смирновой Г.С. будут появляться после прочтения лекции онлайн.
- специализация "Фундаментальная механика" 5 курс ‒ лектор Чиненова В.Н., Зайцев Е.А.
Материалы к лекциям Чиненовой В.Н. и Зайцева Е.А. будут появляться после прочтения лекции онлайн.
Методические материалы к обязательным курсам можно найти здесь.
В 2022-23 учебном году сотрудниками кабинета читаются
СПЕЦИАЛЬНЫЕ курсы ПО ВЫБОРУ СТУДЕНТА:
- в осеннем семестре 2022-2023 учебного года профессор С.С. Демидов прочитает полугодовой специальный курс «РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ В РОССИИ С ДРЕВНОСТИ ДО КОНЦА ХХ ВЕКА».
Аннотация курса:
Приобщение России к европейской науке (в том числе математике) Нового времени произошло в ходе реформ Петра Великого. Математику допетровской Руси следует рассматривать как явление средневековой математической культуры. В созданной по воле Петра Академии наук особенное место было уделено математике и математическим наукам. Мощный импульс её развитию в стране придал один из первых петербургских академиков Леонард Эйлер. Однако первые крупные достижения собственно российской математической мысли появились лишь в 30-ые годы XIX века (Н.И. Лобачевский).
Заметным явлением в Европе русская математика стала лишь в последней трети XIX столетия (это, прежде всего, П.Л. Чебышев и его ученики). Каким образом, вопреки драматическим для страны событиям гражданской истории ХХ века – революциям, гражданской войне, разразившейся в ходе Первой мировой войны, наконец, Великой Отечественной войне – к середине ХХ века отечественная математика выросла в одну из определяющих сил математики мировой?
Пытаясь ответить на этот вопрос, мы рассмотрим процесс развития математики в стране как научной и образовательной дисциплины с 20-ых годов XVIII до 60-ых годов ХХ столетия в контексте развития мировой математической мысли. Мы попробуем взглянуть на него как в плане истории идей, так и в аспекте социальной истории, то есть как развитие института, взаимодействовавшего с другими государственными учреждениями и общественными организациями, во взаимосвязи с различными сторонами культурной жизни общества. Особое внимание будет уделено процессу зарождения и становления Советской математической школы – одной из ведущих мировых математических школ второй половины ХХ века. В частности, будет рассмотрены вопросы о философском контексте развития российской математической мысли (идеи Н.В. Бугаева, П.А. Флоренского, Н.Н. Лузина и др.), идеологической атмосфере в советском математическом сообществе – борьба с егоровщиной, «дело академика Н.Н. Лузина», борьба с инакомыслием в 60-е годы и др.), о триумфе Советской математической школы в 60-е годы ХХ столетия.
Спецкурс будет читаться по средам. Начало лекций в 17.00.
Первая лекция состоится 5 октября 2022 г. он-лайн в Google Meet по ссылке https://meet.google.com/okd-tqzw-xrb Для того, чтобы воспользоваться этой ссылкой, Вы должны находиться в Google-аккаунте.
Материалы к лекциям Демидова С.С. будут появляться после прочтения лекции онлайн.
- в весеннем семестре 2022-23 учебного года доцент Смирнова Г.С. прочитает полугодовой специальный курс «ИСТОРИЯ АЛГЕБРЫ С ДРЕВНЕЙШИХ ВРЕМЕН ДО XIX в. Часть 2».
Аннотация курса:
Спецкурс для студентов и аспирантов посвящен ответам на вопросы о том, как возникла алгебра, каковы были ее предмет и методы в различные периоды истории, как они менялись в процессе развития. Изложение материала начинается с того момента, когда были открыты и впервые стали применяться свойства простейших законов композиции, поскольку изучение этих законов и их основных свойств (коммутативности сложения и умножения, дистрибутивности умножения по отношению к сложению, правил перемножения двучленов, правил оперирования с уравнениями и т.д.) характерно для алгебры на протяжении всей истории ее развития вплоть до появления в начале XIX века некоммутативных и ассоциативных систем. Мы сосредоточим свое внимание на центральных проблемах, стоявших перед учеными, а также на основных идеях и методах, применявшихся при исследовании этих проблем. В современной историко-математической литературе утвердилось мнение, что основной пружиной, определившей развитие алгебры вплоть до 30-х гг. XIX века, была проблема исследования и решения определенных алгебраических уравнений, особенно проблема решения их в радикалах. Будет показано, что такая точка зрения является односторонней и поэтому дает искаженное представление об эволюции этой науки, поскольку не учитывается важный вклад, который внесли неопределенные уравнения. Заметим, что поскольку темпы и фазы развития алгебры не всегда соответствуют темпам и периодам развития математики в целом, то в спецкурсе будет предложена периодизация истории алгебры, включающая пять основных этапов, и каждый из этих этапов будет подробно охарактеризован по мере изложения материала.
О времени и дате первой лекции будет объявлено в феврале 2023 г.
- в осеннем семестре 2022-23 учебного года доцент Чиненова В.Н. прочитает полугодовой специальный курс "РАЗВИТИЕ МЕХАНИКИ В РОССИИ. Часть 1".
- в весеннем семестре 2022-23 учебного года доцент Чиненова В.Н. прочитает полугодовой специальный курс "РАЗВИТИЕ МЕХАНИКИ В РОССИИ. Часть 2".
Аннотация курса:
В предлагаемом спецкурсе освещается развитие механики, как в области теоретических исследований, так и инженерной практики в их диалектическом взаимодействии. Дается общий обзор развития механических искусств и механики в России.
Большое внимание уделяется рассмотрению вклада в науку выдающихся отечественных механиков-практиков И.П. Кулибина, И.И. Ползунова, А.К. Нартова и др. Анализируется научное творчество в области механики М.В. Ломоносова, Л. Эйлера, М.В. Остроградского, П.Л. Чебышева, О.И. Сомова и других, трудами которых была создана отечественная механика.
Показан вклад в развитие механики ведущих ученых России Н.Е. Жуковского, С.А. Чаплыгина, А.М. Ляпунова, заложивших основы советских научных школ механики. Рассматриваются также некоторые вопросы приоритета отечественной науки. Таким образом, создается цельная картина становления и развития механики, возведения того фундамента, на котором уже в советское время выросла многоотраслевая наука – механика, которой принадлежит важная роль в дальнейшем ускорении научно-технического прогресса нашей страны.
При этом развитие механики освещается в ее взаимосвязи с иными научными и техническими направлениями. При изложении факты истории механики и техники увязываются с фактами общей истории культуры. Рассматривается культурно-экономическая обстановка в России (начиная со второй половины VII века), реформы Петра I в области образования и просвещения науки, создание Петербургской Академии наук и Петербургского университета).
Освещаются основные предпосылки создания Московского университета (М.В. Ломоносов, И.И. Шувалов), организация кафедры механики (Н.Д. Брашман, Ф.А. Слудский, В.Я. Цингер, А.Ю. Давидов), первых лабораторий и создание специальных кафедр. Показано появление и развитие новых научных направлений (аэро- и гидро- механики, теоретическая группа ЦАГИ, зарождение газовой динамики, теории машин и механизмов, теории упругости и т.д.) и возникновение научных школ.
Материалы к спецкурсу Чиненовой В.Н. по истории механики в России осенью 2022 г. будут появляться после прочтения лекции онлайн.
Чтение спецкурса начинается 5 октября 2022 г. на платформе Zoom
https://us04web.zoom.us/j/76847480523?pwd=Ry1fWKR8jCgB5sUmW4MeyRfqb9f2IB.1
Идентификатор конференции: 768 4748 0523
Код доступа: bZKDG2
В весеннем семестре 2021-22 учебного года доцент Смирнова Г.С. прочитала полугодовой специальный курс
"ИСТОРИЯ АЛГЕБРЫ С ДРЕВНЕЙШИХ ВРЕМЕН ДО XIX в. Часть 1".
Список вопросов к экзамену https://math.msu.ru/sites/default/files/spisok_voprosov_k_ekzamenu_po_speckursu.pdf
- в осеннем семестре 2021-2022 учебного года профессор С.С. Демидов прочитал полугодовой специальный курс «ИСТОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА: ИЗБРАННЫЕ ГЛАВЫ. Из истории теории дифференциальных уравнений с частными производными».
Аннотация курса:
Рождение и первые шаги дифференциального и интегрального исчисления в трудах И. Ньютона и Г.В. Лейбница обозначили начальный этап развития математического анализа. Серьёзным тормозом дальнейшему развитию анализа в трудах учёных XVIII-го века стало отсутствие ясных представлений о его основаниях: противоречивые взгляды на понятия бесконечно малой, дифференциала, суммы ряда, путаница в вопросах представления функции степенными и тригонометрическими рядами, отсутствие общепринятых определений основных рабочих понятий. Процесс постепенного прояснения оснований анализа происходил в ходе решения возникавших задач. Одной из таких задач стала проблема колебания струны – та самая, к изучению которой приступили ещё в глубокой древности пифагорейцы. По ходу её изучения, начиная с работ Ж. Даламбера и Л. Эйлера первой половины XVIII века, было выделено понятие классического решения уравнения с частными производными и начало формироваться представление об обобщённом решении (Б. Риман, Д. Гильберт), ставшее полноправным объектом теории уже в ХХ столетии (К. Фридрихс, С.Л. Соболев). Этот процесс будет рассмотрен в неразрывной связи с усилиями по выработке ясных представлений об основаниях исчисления и по его построению на базе теории пределов (О. Коши) и дальнейшему развитию в направлении, заданном реформами, связанными с именем К. Вейештрасса.
Особое внимание предполагается уделить истории геометрической теории уравнений (в частности, работам С. Ли и развитию его идей в ХХ столетии), эволюции взглядов на общую теорию уравнений (от её построения как геометрической теории до установившегося в ХХ веке взгляда на общую теорию как на теорию краевых задач для выделенных классов таких уравнений, а также исследованиям по 19-й и 20-й проблемам Д. Гильберта, где выдающееся место принадлежит достижениям отечественных математиков (С.Н. Бернштейн, И.Г. Петровский, О.А. Ладыженская).
Список вопросов к экзамену по спецкурсу по истории математики в России в 2020 г. (проф. Демидов С.С.)
- Математическая культура Древней Руси. Нумерация.
- Математические памятники Киевской Руси. Кирик Новгородец.
- Математические рукописи 15–17 вв. Князь Альбертус Далмацкий и его геометрический труд.
- Математическая культура в России в 17 веке. Организация новых школ. Славяно-греко-латинская академия. «Арифметика» Л.Ф. Магницкого.
- Создание Петербургской Академии наук и первые академики-математики.
- Жизнь и творчество Л. Эйлера.
- Роль Л. Эйлера в развитии математики и математического образования в России.
- Русские ученики Л. Эйлера.
- Создание Московского университета. Первые математики университета.
- Реформы Александра I. Построение системы народного образования в России. Российские университеты.
- Жизнь и творчество М.В. Остроградского.
- Н.И. Лобачевский – жизнь и творчество.
- Открытие неевклидовой геометрии.
- Лобачевский и развитие математики в России.
- Московский университет в 30-е годы 19 века. Н.Д. Брашман и Н.Е. Зернов. Рождение в Москве центра математических исследований.
- Жизнь и творчество П.Л. Чебышева.
- Петербургская математическая школа – школа П.Л. Чебышева.
- Школа П.Л. Чебышева. А.А. Марков.
- Школа П.Л. Чебышева. А.М. Ляпунов.
- Рождение Московского математического общества. Формирование российского математического сообщества. Журнал «Математический сборник».
- Московская философско-математическая школа.
- Прикладная математика в Москве.
- Жизнь и творчество Н.Е. Жуковского.
- Жизнь и творчество К.М. Петерсона. Дифференциальная геометрия в Москве.
- Философские мотивы в творчестве московских математиков. Н.В. Бугаев.
- Конфликт между математиками двух столиц и математика в России в последней трети 19 века.
- Жизнь и творчество С.В. Ковалевской.
- Рождение Московской школы теории функций.
- Жизнь и творчество Д.Ф. Егорова.
- Жизнь и творчество Н.Н. Лузина.
- Российская математика на пороге Первой мировой войны. Основные направления исследований. Школы.
- Российская математика на пороге Первой мировой войны. Российское математическое сообщество. Международные связи российских математиков.
- Российская математика в период испытаний – Первая мировая война, революционные события 1917 года, гражданская война.
- Жизнь и деятельность В.А. Стеклова.
- Восстановительный период: 20-е – начало 30-ых годов. Борьба с «егоровщиной».
- Рождение Советской математической школы.
- «Дело академика Н.Н. Лузина».
- Советская математика в период Великой Отечественной войны.
- Жизнь и творчество А.Н. Колмогорова.
- Международный конгресс математиков в Москве 1966 г.
- Триумф Советской математической школы (60-е – 70-е годы).
Примеры задач
- Написать число 2019, используя древнерусскую алфавитную нумерацию.
- Какова сумма углов треугольника, а также его площадь в геометрии Лобачевского?
- Как трактовал Эйлер бесконечно малую величину? Отношение бесконечно малых величин?
- Каковы причины критического отношения петербургских математиков конца 19 – начала 20 века к московским математикам?
- В чём содержание теории гидравлического удара Н.Е. Жуковского? Какую роль сыграла эта теория в его международном признании?
- Что стало причиной критики А.А. Марковым работы С.В. Ковалевской о движении твёрдого тела вокруг неподвижной точки?
- Каковы причины конфликтной ситуации, сложившейся в кругу учеников Н.Н. Лузина в конце 20-ых – в 30-е годы?
Список вопросов к экзамену по спецкурсу по истории алгебры (доц. Смирнова Г.С.) "История алгебры с древнейших времен до XIX в." (часть 1, весна 2022 г.).
1. Определение алгебры в разные периоды. Этапы развития алгебры. Их краткая характеристика.
2. Алгебра древнего Вавилона: система счисления; виды математических таблиц; решение квадратных уравнений и систем, которые к ним сводятся; решение кубических уравнений; решение неопределенных уравнений.
3. Периодизация развития математики в Древней Греции. Древнегреческий квадривиум. Арифметика древних пифагорейцев.
4. Открытие несоизмеримых отрезков; доказательство несоизмеримости диагонали и стороны квадрата; результаты Феодора из Кирены и Теэтета Афинского.
5. Геометрическая алгебра пифагорейцев. Решение задач, эквивалентных линейным уравнениям. Классификация и решение квадратных уравнений с помощью геометрической алгебры.
6. Знаменитые задачи древности: удвоение куба, трисекция угла, квадратура круга. Квадрируемые луночки Гиппократа Хиосского. Построение вписанных правильных многоугольников.
7. Кубические уравнения у Архимеда. Задача о быках.
8. Неопределенные уравнения у Герона Александрийского.
9. «Арифметика» Диофанта Александрийского. Построение поля рациональных чисел; введение буквенной символики; формулировка правил оперирования с уравнениями.
10. Решение Диофантом неопределенных уравнений второй степени с двумя неизвестными.
11. Метод секущей и метод касательной Диофанта для решения неопределенных уравнений третьей степени, задающих эллиптические кривые.
12. Теоретико-числовые утверждения Диофанта.
Перечень основной учебной литературы дисциплины
«РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ С ДРЕВНОСТИ ДО КОНЦА XX СТОЛЕТИЯ».
- Историко-математические исследования. Вып. 1. Москва-Ленинград: ГИТТЛ, 1948 ‒ Вып. 16(51). Москва, 2018.
- Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. Москва: ЛКИ, 2007.
- История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Под ред. А.П. Юшкевича. Т. 1‒3. Москва: Наука, 1970‒1972.
- Kolmogorov A.N., Yushkevich A.P. (Eds.) Mathematics of the 19th Century. T. 1-3. Basel: Birkhäuser Verlag, 2001-2012.
- Очерки по истории математики. Под ред. Б.В. Гнеденко. Москва: Изд-во Московского университета, 1997.
- Бурбаки Н. Очерки истории математики. Москва: URSS, 2010.
- Dieudonné J. (Ed.) Abrégé d’histoire des mathématiques. 1700‒1900. Paris: Hermann, 1996.
- Kline M. Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. T. 1‒3. Oxford: Oxford University Press, 1990.
- Рыбников К.А. История математики. Москва: Изд-во Московского университета, 1994.
- Стройк Д.Я Краткий очерк истории математики. Москва: Наука, 1990.
- Dahan A., Peiffer J. History of Mathematics: Highways and Byways. Mathematical Association of America, New York. 2009.
- Merzbach U.C., Boyer C.B. A History of Mathematics. New Jersey: Wiley, 2011.
- Hodgkin L.H. A History of Mathematics: From Mesopotamia to Modernity. Oxford, 2005.
- Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. Т. 1. М., Наука. 1989. Т. 2. М.-Ижевск, ИКИ. 2003.
- Pier J.-P. (Ed.) Development of Mathematics. 1900‒1950. Basel-Boston-Berlin: Birkhäuser, 1994.
- Pier J.-P. (Ed.) Development of Mathematics. 1950‒2000. Basel-Boston-Berlin: Birkhäuser, 2000.
- Katz V. A History of Mathematics. Addison-Wesley, 2009
- Стиллвелл Дж. Математика и ее история. М.: ИКИ, 2004.
Перечень основной учебной литературы по истории математики в России:
- Историко-математические исследования. Вып. 1. М.- Л.: ГИТТЛ, 1948 ‒ Вып. 16(51). Москва: Янус-К, 2018.
- Юшкевич А.П. История математики в России. М., 1968.
- Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. С примечаниями и дополнениями С.С. Демидова. Изд. 2-е. Москва: URSS. 2005.
- История отечественной математики. Т. 1‒4. Киев: Наукова думка, 1966‒1970.
- Симонов Р.А. Естественнонаучная мысль Древней Руси: Избранные труды. М.: Русская книга, 2001.
- Рыбников К.А. История математики. Москва: Изд-во Московского университета. 1994.
- Полякова Т.С. История математического образования в России. Москва: Изд-во Московского университета. 2002.
- Демидов С.С. Леонард Эйлер в развитии математики и математического образования в России // Историко-математические исследования. Вторая серия. Вып. 13 (48). М.: Янус. 2009. Вып.13(48). С. 29 – 37.
- Васильев А.В. Николай Иванович Лобачевский. 1792 – 1856. М.: Наука. 1992.
- Прудников В.Е. Пафнутий Львович Чебышев (1821 – 1894). Л.: Наука. 1981.
- Delone B.N. The St.Petersburg School of Number Theory. Series “History of Mathematics” of American and London Math. Societies. V. 26. 2005.
- Дело академика Николая Николаевича Лузина. Отв.ред. С.С. Демидов, Б.В. Левшин. СПб: РХГИ. 1999.
- Duren P.L., Zdravkovska S. (Eds.) Golden Years of Moscow Mathematics. Series “History of Mathematics” of American and London Math. Societies. V. 6. 1993.
- Тихомиров В.М. Андрей Николаевич Колмогоров. 1903 – 1987. М.: Наука. 2006.
Перечень дополнительной литературы спецкурса по истории математики в России:
- Демидов С.С., Симонов Р.А. Князь Альбертус Долмацкий и первая рукопись по теоретической геометрии на русском языке // Историко-математические Исследования. Вторая серия. 2007. Вып.12(47).Москва: Янус-К. С.50 – 54.
- Демидов С.С., Токарева Т.А. Московское математическое общество: фрагменты истории // Историко-математические Исследования. Вторая серия. 2003. Вып.8(43).Москва: Янус-К. С.27 – 49.
- Demidov S.S., Tikhomirov V.M., Tokareva T.A. The Moscow mathematical society. Part 1 // European Mathematical Society. Newsletter. 2003. Issue 50. P.17 – 19.
- Demidov S.S., Tikhomirov V.M., Tokareva T.A. The Moscow mathematical society. Part 2 // European Mathematical Society. Newsletter. 2004. Issue 51. P.25 – 27.
- Московское математическое общество в развитии отечественной математики (к 150-летию основания) // Успехи математических наук. 2015. Т. 70. Вып. 1 (421). С. 189 – 203. (Совместно с В.М. Тихомировым и Т.А. Токаревой.)
- Demidov S.S. Saint-Pétersbourg et Moscou, deux capitales // Bartocci C., Odifreddi P. (Ed.) La mathématique. T. 1: Les lieux et les temps. Paris: CNRS Editions. 2009. P. 683 – 703.
- Demidov S.S. Peano et la communauté mathématique russe au premier tiers du XX-e siècle // Roero S.C. (Ed.) Peano e la sua scuola fra matematica, logica e interlingua. Atti del Congresso internazionale di studi (Torino, 6 – 7 ottobre 2008). Universita di Torino. Centro di studi per la storia dell’universita. Studi e fonti. XVII. Torino: Deputazione Subalpina di Storia Patria. 2010. P. 215 – 240.
- Профессор Московского университета Дмитрий Фёдорович Егоров и имеславие в России в первой трети ХХ столетия // Семинар. Русская философия (традиция и современность). 2004 – 2009. М.: Русский путь. 2011. 390 – 430.
- The origins of the Moscow school of the theory of functions // Technical Transactions. Fundamental Sсiences. Issue 1-NP (7)/ 2014 (111). Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej. P. 73 – 84.
- Владимир Стеклов: математик на рубеже двух эпох // Труды Математического института им. В.А. Стеклова. 2015. Т. 289. С. 17 - 30.
- Демидов С.С., Токарева Т.А. Рождение советской математической школы // Наука и техника в первые десятилетия советской власти: социокультурное измерение (1917– 1940). Под ред. Е.Б. Музруковой. М.: Academia. 2007. C. 347 – 375.
- Demidov S.S. Les relations mathématiques franco-russes entre les deux guerres Mondiales // Revue d’histoire des sciences. T. 61. № 2. P.119 – 13.
Перечень дополнительной учебной литературы по истории алгебры:
- Bashmakova I., Smirnova G. The Beginnings and Evolution of Algebra. MAA. 2000.
- Cooke R.L. Classical Algebra: Its Nature, Origins, and Uses. Wiley-Interscience, 2008.
- Cow J. A Short History of Greek Mathematics. Cambridge University Press, 2010.
- Derbyshire J. Unknown Quantity A Real And Imaginary History Of Algebra. Washington: Joseph Henry Press, 2006.
- Katz V., Parshall K. Taming the Unknown - A History of Algebra from Antiquity to the Early Twentieth Century. Princeton University Press, 2014.
- Krantz S.G. An Episodic History of Mathematics: Mathematical Culture through Problem Solving. MAA, 2010.
- Livio M. The Equation That Couldn't Be Solved: How Mathematical Genius Discovered the Language of Symmetry. Simоn & Schustеr, 2006.
- Martzloff J.C. A History of Chinese Mathematics. 2006.
- Meskens A. Travelling Mathematics ‒ The Fate of Diophantos' Arithmetic. 2010.
- Rashed R. (dir.) Histoire des sciences arabes. T.2. Mathématiques et physique. Seuil, Paris. 1997.
- Sesiano J. An Introduction to the History of Algebra: Solving Equations from Mesopotamian Times to the Renaissance (Mathematical World). American Mathematical Society (July 9, 2009) 174 p.
- Tabak J. Algebra: Sets, Symbols, and the Language of Thought. 2011.
- Tabak J. Geometry: The Language of Space and Form. 2011.
- Van der Waerden B.L. Geometry and Algebra in Ancient Civilizations. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo. 1983.
- Van der Waerden B.L. A History of Algebra. From al-Khwārizmī to Emmy Noether. Springer-Verlag. Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo. 1985.
- Айгнер М., Циглер Г. Доказательства из Книги. Лучшие доказательства со времен Евклида до наших дней. М.: Мир, 2006.
- Башмакова И.Г. Лекции по истории математики в древней Греции // Историко-математические исследования. Вып. XI. М., ГИФМЛ, 1958. С. 225‒438.
- Башмакова И.Г. Диофант и диофантовы уравнения. М., ЛКИ. 2015.
- Башмакова И.Г., Славутин Е.И. История диофантова анализа от Диофанта до Ферма. М., Наука, 1984.
- Башмакова И.Г., Смирнова Г.С. Новый взгляд на геометрическую алгебру древних // Историко-математические исследования. М., 1996. Вып.1(36). С.55-65.
- Башмакова И.Г., Смирнова Г.С. Возникновение и развитие алгебры / Очерки по истории математики. Под ред. Б.В. Гнеденко. М., изд-во МГУ. 1997. 94‒246.
- Ван Дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. М., ГИФМЛ, 1959.
- Винберг Э.Б. Курс алгебры. М., МЦНМО. 2011.
- Гаврильчик М.В., Смирнова Г.С. Задачи неопределенного анализа у Герона Александрийского. // Историко-математические исследования. Вып. 6(41). М., «Янус-К». 2001. С. 319‒329.
- Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты: очерки по истории математики. М., Мир, 1986.
- Прасолов В.В. История математики. Часть 1 (математика до конца 17 века). М., 2015.
- Розенфельд Б.А. Аполлоний Пергский. М., МЦНМО, 2004.
- Стиллвелл Дж. Математика и ее история. М., ИКИ, 2004.
- Тихомиров В.М., Успенский В.В. Десять доказательств основной теоремы алгебры. // Математическое просвещение, сер. 3, 1. М.: МЦНМО. 1997. С. 50‒70.
- Тихомиров В.М. Великие математики прошлого и их великие теоремы. М.: ЦНМО, 2003.
Вопросы к экзамену по истории механики в России.
- Культурно-экономическая обстановка в России во второй половине ХVIII в.
- Реформы Петра I в области науки, образования и просвещения.
- Г.Г. Скорняков-Писарев. Первый учебник по статике.
- Санкт-Петербургская АН. Первые академики.
- Леонард Эйлер: А). Жизнеописание. Б). Динамика точки. В). Динамика твердого тела. Г). Механика сплошной среды. Гипотеза неразрывности. Различие элемента сплошной среды от материальной точки.
- Первые отечественные академики. С.К. Котельников, С.Е. Гурьев, С.Я. Румовский, М.В. Ломоносов.
- Элементы биографии М.В. Ломоносова.
- Академический Петербургский университет.
- М.В. Остроградский – научная и педагогическая деятельность.
- Второе открытие Петербургского университета. О.И. Сомов.
- П.Л. Чебышев. Теория функций, наименее уклоняющихся от нуля; элементы теории механизмов.
- А.М. Ляпунов, Г.К. Суслов, И.В. Мещерский – важнейшие результаты по механике.
- Основные предпосылки создания Московского университета (Ломоносов и Шувалов).
- Организация кафедры механики. Н.Д. Брашман, Ф.А. Слудский, В.Я. Цингер, А.Ю. Давидов.
- Н.Е. Жуковский; труды по аналитической механике, гидроаэромеханике.
- Лекторы практической механики. А.С. Ершов, Ф.Е. Орлов, Н.И. Мерцалов.
- Организация первых лабораторий в Московском университете (кабинет механических моделей Ершова‒Орлова, первые аэродинамические трубы).
- Выдающиеся ученики Жуковского (С.А. Чаплыгин, А.И. Некрасов, В.П. Горячкин и др.).
Примеры контрольных вопросов и задач
- Какие темы и задачи рассматриваются в первом русском учебнике по теоретической механике Г.Г. Скорнякова-Писарева?
- Какие наиболее общие законы механики были сформулированы М.В. Ломоносовым?
- Как Л. Эйлер сформулировал закон инерции и второй закон Ньютона в "Механике, или науке о движении, изложенной аналитически"?
- Как сформулировал М.В. Остроградский принцип возможных перемещений?
- В чем состоит гипотеза Жуковского-Чаплыгина?
Перечень основной учебной литературы по курсу "РАЗВИТИЕ МЕХАНИКИ В РОССИИ"
- История механики в России. Отв. Ред. – А.Н. Боголюбов, И.З. Штокало. Киев: Наукова думка. 1987.
- Механика в Московском университете. Под редакцией И.А. Тюлиной, Н.Н. Смирнова. М.: Айрис пресс. 2005. С. 5‒33.
- Космодемьянский А.А. Очерки по истории механики. М.: Просвещение. 1964/ М.: URSS. 2013.
- Григорьян А.Т. Очерки истории механики в России. М.: изд-во АН СССР. 1961.
- История и методология естественных наук. Математика, механика. М.: изд-во Московского университета. Вып. XI ‒ 1971, XIV – 1973, XVI – 1974, XX – 1978, XXV – 1980, XXIX – 1982, XXXII – 1986, XXXVI – 1989.
- Геронимус Я. Л. Очерки о работах корифеев русской механики. М.: ГИТТЛ. 1952.
- Мументалер Р. Швейцарские ученые в Санкт-Петербургской академии наук. XVIII в. Санкт-Петербург: Нестор-История. 2009.
Перечень дополнительной учебной литературы по курсу "РАЗВИТИЕ МЕХАНИКИ В РОССИИ"
- История механики с конца XVIII века до середины XX века. Под ред. А.Т. Григорьяна, И.Б. Погребысского. М.: Наука, 1972.
- Голубев В.В. Чаплыгин. М.: Институт Компьютерных Исследований. 2002.
- Волгина В.Н., Тюлина И.А. Александр Иванович Некрасов. М.: Наука. 2001.
- Чиненова В.Н. Полемика по проблеме существования фигур равновесия, близких к эллипсоидальным, в конце XIX ‒ начале XX века //История и методология науки. Вып. 7. Пермь. 2000. С.20‒25.