Кабинет истории и методологии математики и механики. Информация о курсах.

     Сотрудники кабинета обеспечивают чтение обязательных курсов по истории и методологии математики и механики для студентов механико-математического факультета МГУ, а также чтение специальных курсов по истории отдельных дисциплин математики и механики как для студентов и аспирантов, специализирующихся в данной научной области, так и для всех желающих студентов, магистрантов и аспирантов факультета.

В 2021-22 учебном году сотрудниками кабинета читаются

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ курсы:

     в осеннем семестре ‒ для магистрантов 2 года обучения

  • по направлениям "Математика" и "Математика и компьютерные науки"  курс "История и методология математики"‒ лектор Смирнова Г.С.

Материалы к лекциям Смирновой Г.С. будут появлять после прочтения лекции онлайн.

  • по направлению "Механика и математическое моделирование" курс "История и методология механики"‒ лектор Чиненова В.Н.

Материалы к лекциям Чиненовой В.Н. будут появляться после прочтения лекции онлайн.

     в осеннем семестре ‒ для студентов специалитета курс "История и методология математики и механики"

  • по направлению "Математика и экономическая теория" курс "История и методология математики и механики" ‒ лектор Подколзина М.А.

     в весеннем семестре ‒ для студентов специалитета курс "История и методология математики и механики"

  • специализация "Фундаментальная математика" 4 курс, 1 поток ‒ лектор Смирнова Г.С.

        Материалы к лекциям Смирновой Г.С. будут появляться после прочтения лекции онлайн.

                 Материалы к лекциям Демидова С.С. и Подколзиной М.А. будут появляться после прочтения лекции онлайн.

  • специализации "Математические методы экономики"  5 курс ‒ лектор Смирнова Г.С.

                 Материалы к лекциям Смирновой Г.С. будут появляться после прочтения лекции онлайн.

                 Материалы к лекциям Чиненовой В.Н. и Зайцева Е.А. будут появляться после прочтения лекции онлайн.

     Методические материалы к обязательным курсам можно найти здесь.

 

В 2021-22 учебном году сотрудниками кабинета читаются

СПЕЦИАЛЬНЫЕ курсы ПО ВЫБОРУ СТУДЕНТА:

  • в осеннем семестре 2021-2022 учебного года профессор С.С. Демидов  и  с.н.с. С.С. Петрова прочитают полугодовой специальный курс «ИСТОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА: ИЗБРАННЫЕ ГЛАВЫ. Из истории теории дифференциальных уравнений с частными производными».

Аннотация курса:

Рождение и первые шаги дифференциального и интегрального исчисления в трудах И. Ньютона и Г.В. Лейбница обозначили начальный этап развития математического анализа. Серьёзным тормозом дальнейшему развитию анализа в трудах учёных XVIII-го века стало отсутствие ясных представлений о его основаниях: противоречивые взгляды на понятия бесконечно малой, дифференциала, суммы ряда, путаница в вопросах представления функции степенными и тригонометрическими рядами, отсутствие общепринятых определений основных рабочих понятий. Процесс постепенного прояснения оснований анализа происходил в ходе решения возникавших задач. Одной из таких задач стала проблема колебания струны – та самая, к изучению которой приступили ещё в глубокой древности пифагорейцы. По ходу её изучения, начиная с работ Ж. Даламбера и Л. Эйлера первой половины XVIII века, было выделено понятие классического решения уравнения с частными производными и начало формироваться представление об обобщённом решении (Б. Риман, Д. Гильберт), ставшее полноправным объектом теории уже в ХХ столетии (К. Фридрихс, С.Л. Соболев).  Этот процесс будет рассмотрен в неразрывной связи с усилиями по выработке ясных представлений об основаниях исчисления и по его построению на базе теории пределов (О. Коши) и дальнейшему развитию в направлении, заданном реформами, связанными с именем К. Вейештрасса.

Особое внимание предполагается уделить истории геометрической теории уравнений (в частности, работам С. Ли и развитию его идей в ХХ столетии), эволюции взглядов на общую теорию уравнений (от её построения как геометрической теории до установившегося в ХХ веке взгляда на общую теорию как на теорию краевых задач для выделенных классов таких уравнений,  а также исследованиям по 19-й и 20-й проблемам Д. Гильберта, где выдающееся место принадлежит достижениям отечественных математиков (С.Н. Бернштейн, И.Г. Петровский, О.А. Ладыженская).

Курс будет читаться по средам в 17.00. Первая лекция состоится 29 сентября.  

По причине ограничений, налагаемых общей ситуацией борьбы с коронавирусом, спецкурс будет читаться on-line. О месте проведения лекций будет объявлено дополнительно.

Материалы к лекциям Демидова С.С. и Петровой С.С. будут появляться после прочтения лекции онлайн по ссылке https://math.msu.ru/node/1421#%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8B%20%D0%BA%20%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D1%83%20%D0%94%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%20%D0%A1.%D0%A1

 

  • в весеннем семестре 2021-22 учебного года доцент Смирнова Г.С. прочитает полугодовой специальный курс                                                                                                  «ИСТОРИЯ АЛГЕБРЫ С ДРЕВНЕЙШИХ ВРЕМЕН ДО XIX В.».

Аннотация курса:

Спецкурс для студентов и аспирантов посвящен ответам на вопросы о том, как возникла алгебра, каковы были ее предмет и методы в различные периоды истории, как они менялись в процессе развития. Изложение материала начинается с того момента, когда были открыты и впервые стали применяться свойства простейших законов композиции, поскольку изучение этих законов и их основных свойств (коммутативности сложения и умножения, дистрибутивности умножения по отношению к сложению, правил перемножения двучленов, правил оперирования с уравнениями и т.д.) характерно для алгебры на протяжении всей истории ее развития вплоть до появления в начале XIX века некоммутативных и ассоциативных систем.  Мы сосредоточим свое внимание на центральных проблемах, стоявших перед учеными, а также на основных идеях и методах, применявшихся при исследовании этих проблем. В современной историко-математической литературе утвердилось мнение, что основной пружиной, определившей развитие алгебры вплоть до 30-х гг. XIX века, была проблема исследования и решения определенных алгебраических уравнений, особенно проблема решения их в радикалах. Будет показано, что такая точка зрения является односторонней и поэтому дает искаженное представление об эволюции этой науки, поскольку не учитывается важный вклад, который внесли неопределенные уравнения. Заметим, что поскольку темпы и фазы развития алгебры не всегда соответствуют темпам и периодам развития математики в целом, то в спецкурсе будет предложена периодизация истории алгебры, включающая пять основных этапов, и каждый из этих этапов будет подробно охарактеризован по мере изложения материала.

Курс будет читаться по пятницам в 16.45 по ссылке https://meet.google.com/okd-tqzw-xrb . Для того, чтобы воспользоваться ссылкой, необходимо находитьс в Гугл-аккаунте.

Первая лекция состоится 18 февраля 2022 г.  

 

  • в весеннем семестре 2021-22 учебного года доцент Чиненова В.Н. прочитает полугодовой специальный курс                                                                                                                                               "РАЗВИТИЕ МЕХАНИКИ В РОССИИ".

Аннотация курса:

В предлагаемом спецкурсе освещается развитие механики, как в области теоретических исследований, так и инженерной практики в их диалектическом взаимодействии. Дается общий обзор развития механических искусств и механики в России.

Большое внимание уделяется рассмотрению вклада в науку выдающихся отечественных механиков-практиков И.П. Кулибина, И.И. Ползунова, А.К. Нартова и др. Анализируется научное творчество в области механики М.В. Ломоносова, Л. Эйлера, М.В. Остроградского, П.Л. Чебышева, О.И. Сомова и других, трудами которых была создана отечественная механика.

Показан вклад в развитие механики ведущих ученых России Н.Е. Жуковского, С.А. Чаплыгина, А.М. Ляпунова, заложивших основы советских научных школ механики. Рассматриваются также некоторые вопросы приоритета отечественной науки. Таким образом, создается цельная картина становления и развития механики, возведения того фундамента, на котором уже в советское время выросла многоотраслевая наука – механика, которой принадлежит важная роль в дальнейшем ускорении научно-технического прогресса нашей страны.

При этом развитие механики освещается в ее взаимосвязи с иными научными и техническими направлениями. При изложении факты истории механики и техники увязываются с фактами общей истории культуры. Рассматривается культурно-экономическая обстановка в России (начиная со второй половины VII века), реформы Петра I в области образования и просвещения науки, создание Петербургской Академии наук и Петербургского университета).

Освещаются основные предпосылки создания Московского университета (М.В. Ломоносов, И.И. Шувалов), организация кафедры механики (Н.Д. Брашман, Ф.А. Слудский, В.Я. Цингер, А.Ю. Давидов), первых лабораторий и создание специальных кафедр. Показано появление и развитие новых научных направлений (аэро- и гидро- механики, теоретическая группа ЦАГИ, зарождение газовой динамики, теории машин и механизмов, теории упругости и т.д.) и возникновение научных школ.

Список вопросов к экзамену   https://math.msu.ru/sites/default/files/voprosy_magistram_2021.pdf

Перечень литературы

 

В весеннем семестре 2021-22 учебного года доцент Смирнова Г.С. прочитала полугодовой специальный курс

"ИСТОРИЯ АЛГЕБРЫ С ДРЕВНЕЙШИХ ВРЕМЕН ДО XIX В."

Список вопросов к экзамену        https://math.msu.ru/sites/default/files/spisok_voprosov_k_ekzamenu_po_speckursu.pdf

Перечень литературы

 

   

В весеннем семестре 2021-22 учебного года доцент Чиненова В.Н. читает полугодовой специальный курс

"РАЗВИТИЕ МЕХАНИКИ В РОССИИ".

 

 

        

В осеннем семестре 2020-21 учебного года профессор С.С. Демидов  и  с.н.с. С.С. Петрова прочитали полугодовой специальный курс «РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ В РОССИИ С ДРЕВНОСТИ ДО КОНЦА ХХ ВЕКА».

Аннотация курса:  Приобщение России к европейской науке (в том числе математике) Нового времени произошло в ходе реформ Петра Великого. В созданной по его воле Академии наук особенное место было уделено математике и математическим наукам. Мощный импульс её развитию в стране придал один из первых петербургских академиков Леонард Эйлер. Однако первые крупные достижения собственно российской математической мысли появились лишь в 30-ые годы XIX века: Н.И. Лобачевский, М.В. Остроградский. Заметным явлением в Европе русская математика стала лишь в последней трети XIX столетия (это, прежде всего, П.Л. Чебышев и его ученики). Каким образом, вопреки драматическим для страны событиям гражданской истории ХХ века – революциям, гражданской войне, разразившейся в ходе Первой мировой войны, наконец, Великой Отечественной войне – к середине ХХ века отечественная математика выросла в одну из определяющих сил математики мировой?

       Пытаясь ответить на этот вопрос, мы рассмотрим процесс развития математики в стране как научной и образовательной дисциплины с 20-х годов XVIII до 60-х годов ХХ столетия в контексте развития мировой математической мысли. Мы попробуем взглянуть на него как в плане истории идей, так и в аспекте социальной истории, то есть как развитие института, взаимодействовавшего с другими государственными учреждениями и общественными организациями, во взаимосвязи с различными сторонами культурной жизни общества. Особое внимание будет уделено процессу зарождения и становления Советской математической школы – одной из ведущих мировых математических школ второй половины ХХ века.  В частности, будет рассмотрен вопрос о философском контексте развития российской математической мысли (идеи Н.В. Бугаева, П.А. Флоренского, Н.Н. Лузина и др.), идеологической атмосфере в советском математическом сообществе – борьба с егоровщиной, «дело академика Н.Н. Лузина», борьба с инакомыслием в 60-е годы и др.).

По причине ограничений, налагаемых общей ситуацией борьбы с коронавирусом, спецкурс будет читаться либо on-line, либо, когда это будет возможным, в Кабинете истории математики и механики (ауд. 16-09) по средам.

Список вопросов к экзамену

Перечень литературы

 

 

 

Список вопросов к экзамену по спецкурсу по истории математики в России (проф. Демидов С.С.)

  1. Математическая культура Древней Руси. Нумерация.
  2. Математические памятники Киевской Руси. Кирик Новгородец.
  3. Математические рукописи 15–17 вв. Князь Альбертус Далмацкий и его геометрический труд.
  4. Математическая культура в России в 17 веке. Организация новых школ. Славяно-греко-латинская академия.  «Арифметика» Л.Ф. Магницкого.
  5. Создание Петербургской Академии наук и первые академики-математики.
  6. Жизнь и творчество Л. Эйлера.
  7. Роль Л. Эйлера в развитии математики и математического образования в России.
  8. Русские ученики Л. Эйлера.
  9. Создание Московского университета. Первые математики университета.
  10. Реформы Александра I. Построение системы народного образования в России. Российские университеты.
  11. Жизнь и творчество М.В. Остроградского.
  12. Н.И. Лобачевский – жизнь и творчество.
  13. Открытие неевклидовой геометрии.
  14. Лобачевский и развитие математики в России.
  15. Московский университет в 30-е годы 19 века. Н.Д. Брашман и Н.Е. Зернов. Рождение в Москве центра математических исследований.
  16. Жизнь и творчество П.Л. Чебышева.
  17. Петербургская математическая школа – школа П.Л. Чебышева.
  18. Школа П.Л. Чебышева. А.А. Марков.
  19. Школа П.Л. Чебышева. А.М. Ляпунов.
  20. Рождение Московского математического общества. Формирование российского математического сообщества. Журнал «Математический сборник».
  21. Московская философско-математическая школа.
  22. Прикладная математика в Москве.
  23. Жизнь и творчество Н.Е. Жуковского.
  24. Жизнь и творчество К.М. Петерсона. Дифференциальная геометрия в Москве.
  25. Философские мотивы в творчестве московских математиков. Н.В. Бугаев.
  26. Конфликт между математиками двух столиц и математика в России в последней трети 19 века.
  27. Жизнь и творчество С.В. Ковалевской.
  28. Рождение Московской школы теории функций.
  29. Жизнь и творчество Д.Ф. Егорова.
  30. Жизнь и творчество Н.Н. Лузина.
  31. Российская математика на пороге Первой мировой войны. Основные направления исследований. Школы.
  32. Российская математика на пороге Первой мировой войны. Российское математическое сообщество. Международные связи российских математиков.
  33. Российская математика в период испытаний – Первая мировая война, революционные события 1917 года, гражданская война.
  34. Жизнь и деятельность В.А. Стеклова.
  35. Восстановительный период: 20-е – начало 30-ых годов. Борьба с «егоровщиной».
  36. Рождение Советской математической школы.
  37. «Дело академика Н.Н. Лузина».
  38.  Советская математика в период Великой Отечественной войны.
  39. Жизнь и творчество А.Н. Колмогорова.
  40. Международный конгресс математиков в Москве 1966 г.
  41. Триумф Советской математической школы (60-е – 70-е годы).

Примеры задач

  1. Написать число 2019, используя древнерусскую алфавитную нумерацию.
  2. Какова сумма углов треугольника, а также его площадь в геометрии Лобачевского?
  3. Как трактовал Эйлер бесконечно малую величину? Отношение бесконечно малых величин?
  4. Каковы причины критического отношения петербургских математиков конца 19 – начала 20 века к московским математикам?
  5. В чём содержание теории гидравлического удара Н.Е. Жуковского? Какую роль сыграла эта теория в его международном признании?
  6. Что стало причиной критики А.А. Марковым работы С.В. Ковалевской о движении твёрдого тела вокруг неподвижной точки?
  7. Каковы причины конфликтной ситуации, сложившейся в кругу учеников Н.Н. Лузина в конце 20-ых – в 30-е годы?

 

Список вопросов к экзамену по спецкурсу по истории алгебры (доц. Смирнова Г.С.)

"История алгебры с древнейших времен до XIX в."

(часть 1, весна 2022 г.).

1. Определение алгебры в разные периоды. Этапы развития алгебры. Их краткая характеристика.

2. Алгебра древнего Вавилона: система счисления; виды математических таблиц; решение квадратных уравнений и систем, которые к ним сводятся; решение кубических уравнений; решение неопределенных уравнений.

3. Периодизация развития математики в Древней Греции. Древнегреческий квадривиум. Арифметика древних пифагорейцев.

4. Открытие несоизмеримых отрезков; доказательство несоизмеримости диагонали и стороны квадрата; результаты Феодора из Кирены и Теэтета Афинского.

5. Геометрическая алгебра пифагорейцев. Решение задач, эквивалентных линейным уравнениям. Классификация и решение квадратных уравнений с помощью геометрической алгебры.

6. Знаменитые задачи древности: удвоение куба, трисекция угла, квадратура круга. Квадрируемые луночки Гиппократа Хиосского. Построение вписанных правильных многоугольников.

7. Кубические уравнения у Архимеда. Задача о быках.

 

8. Неопределенные уравнения у Герона Александрийского.

9. «Арифметика» Диофанта Александрийского. Построение поля рациональных чисел; введение буквенной символики; формулировка правил оперирования с уравнениями.

10. Решение Диофантом неопределенных уравнений второй степени с двумя неизвестными.

11. Метод секущей и метод касательной Диофанта для решения неопределенных уравнений третьей степени, задающих эллиптические кривые.

12. Теоретико-числовые утверждения Диофанта.

 

Перечень основной учебной литературы дисциплины 

«РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ С ДРЕВНОСТИ ДО КОНЦА XX СТОЛЕТИЯ».

  1. Историко-математические исследования. Вып. 1. Москва-Ленинград: ГИТТЛ, 1948 ‒ Вып. 16(51). Москва, 2018.
  2. Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. Москва: ЛКИ, 2007.
  3. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Под ред. А.П. Юшкевича. Т. 1‒3. Москва: Наука, 1970‒1972.
  4. Kolmogorov A.N., Yushkevich A.P. (Eds.) Mathematics of the 19th Century. T. 1-3. Basel: Birkhäuser Verlag, 2001-2012.
  5. Очерки по истории математики. Под ред. Б.В. Гнеденко. Москва: Изд-во Московского университета, 1997.
  6. Бурбаки Н. Очерки истории математики. Москва: URSS, 2010.
  7. Dieudonné J. (Ed.) Abrégé d’histoire des mathématiques. 1700‒1900. Paris: Hermann, 1996.
  8. Kline M. Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. T. 1‒3. Oxford: Oxford University Press, 1990.
  9. Рыбников К.А. История математики. Москва: Изд-во Московского университета, 1994.
  10.  Стройк Д.Я Краткий очерк истории математики. Москва: Наука, 1990.
  11. Dahan A., Peiffer J. History of Mathematics: Highways and Byways. Mathematical Association of America, New York. 2009.
  12. Merzbach U.C., Boyer C.B. A History of Mathematics. New Jersey: Wiley, 2011. 
  13. Hodgkin L.H. A History of Mathematics: From Mesopotamia to Modernity. Oxford, 2005.
  14. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. Т. 1. М., Наука. 1989. Т. 2. М.-Ижевск, ИКИ. 2003.
  15. Pier J.-P. (Ed.) Development of Mathematics. 1900‒1950. Basel-Boston-Berlin: Birkhäuser, 1994.
  16. Pier J.-P. (Ed.) Development of Mathematics. 1950‒2000. Basel-Boston-Berlin: Birkhäuser, 2000.
  17. Katz V. A History of Mathematics. Addison-Wesley, 2009
  18. Стиллвелл Дж. Математика и ее история. М.: ИКИ, 2004.  

Перечень основной учебной литературы по истории математики в России:

  1. Историко-математические исследования. Вып. 1. М.- Л.: ГИТТЛ, 1948 ‒ Вып. 16(51). Москва: Янус-К, 2018.
  2. Юшкевич А.П. История математики в России. М., 1968.
  3. Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. С примечаниями и дополнениями С.С. Демидова. Изд. 2-е. Москва: URSS. 2005.
  4. История отечественной математики. Т. 1‒4. Киев: Наукова думка, 1966‒1970.
  5. Симонов Р.А. Естественнонаучная мысль Древней Руси: Избранные труды. М.: Русская книга, 2001.
  6. Рыбников К.А.  История математики. Москва: Изд-во Московского университета. 1994.
  7. Полякова Т.С. История математического образования в России. Москва: Изд-во Московского университета. 2002.
  8. Демидов С.С. Леонард Эйлер в развитии математики и математического образования в России // Историко-математические исследования. Вторая серия. Вып. 13 (48). М.: Янус. 2009. Вып.13(48). С. 29 – 37.
  9. Васильев А.В. Николай Иванович Лобачевский. 1792 – 1856. М.: Наука. 1992.
  10. Прудников В.Е. Пафнутий Львович Чебышев (1821 – 1894). Л.: Наука. 1981.
  11. Delone B.N. The St.Petersburg School of Number Theory. Series “History of Mathematics” of American and London Math. Societies. V. 26. 2005.
  12. Дело академика Николая Николаевича Лузина. Отв.ред. С.С. Демидов, Б.В. Левшин. СПб: РХГИ. 1999.
  13. Duren P.L., Zdravkovska S. (Eds.) Golden Years of Moscow Mathematics. Series “History of Mathematics” of American and London Math. Societies. V. 6. 1993.
  14. Тихомиров В.М. Андрей Николаевич Колмогоров. 1903 – 1987. М.: Наука. 2006.

Перечень дополнительной литературы спецкурса по истории математики в России:

  1. Демидов С.С., Симонов Р.А. Князь Альбертус Долмацкий и первая рукопись по теоретической геометрии на русском языке // Историко-математические Исследования. Вторая серия. 2007. Вып.12(47).Москва: Янус-К. С.50 – 54.
  2. Демидов С.С., Токарева Т.А. Московское математическое общество: фрагменты истории // Историко-математические Исследования. Вторая серия. 2003. Вып.8(43).Москва: Янус-К. С.27 – 49.
  3. Demidov S.S., Tikhomirov V.M., Tokareva T.A. The Moscow mathematical society. Part 1 // European Mathematical Society. Newsletter. 2003. Issue 50. P.17 – 19.
  4. Demidov S.S., Tikhomirov V.M., Tokareva T.A. The Moscow mathematical society. Part 2 // European Mathematical Society. Newsletter. 2004. Issue 51. P.25 – 27.
  5. Московское математическое общество в развитии отечественной математики (к 150-летию основания) // Успехи математических наук. 2015. Т. 70. Вып. 1 (421). С. 189 – 203. (Совместно с В.М. Тихомировым и Т.А. Токаревой.)
  6. Demidov S.S. Saint-Pétersbourg et Moscou, deux capitales // Bartocci C., Odifreddi P. (Ed.) La mathématique. T. 1: Les lieux et les temps. Paris: CNRS Editions. 2009. P. 683 – 703.
  7. Demidov S.S. Peano et la communauté mathématique russe au premier tiers du XX-e siècle // Roero S.C. (Ed.) Peano e la sua scuola fra matematica, logica e interlingua. Atti del Congresso internazionale di studi (Torino, 6 – 7 ottobre 2008). Universita di Torino. Centro di studi per la storia dell’universita. Studi e fonti. XVII.  Torino: Deputazione Subalpina di Storia Patria. 2010. P. 215 – 240.
  8. Профессор Московского университета Дмитрий Фёдорович Егоров и имеславие в России в первой трети ХХ столетия // Семинар. Русская философия (традиция и современность). 2004 – 2009. М.: Русский путь. 2011. 390 – 430.
  9. The origins of the Moscow school of the theory of functions // Technical Transactions. Fundamental Sсiences. Issue 1-NP (7)/ 2014 (111). Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej. P. 73 – 84.
  10. Владимир Стеклов: математик на рубеже двух эпох // Труды Математического института им. В.А. Стеклова. 2015. Т. 289. С. 17 - 30.
  11. Демидов С.С., Токарева Т.А. Рождение советской математической школы // Наука и техника в первые десятилетия советской власти: социокультурное измерение (1917– 1940). Под ред. Е.Б. Музруковой. М.: Academia. 2007. C. 347 – 375.
  12. Demidov S.S. Les relations mathématiques franco-russes entre les deux guerres Mondiales // Revue d’histoire des sciences. T. 61. № 2. P.119 – 13.

Перечень дополнительной учебной литературы по истории алгебры:

  1. Bashmakova I., Smirnova G. The Beginnings and Evolution of Algebra. MAA. 2000.
  2. Cooke R.L. Classical Algebra: Its Nature, Origins, and Uses. Wiley-Interscience, 2008.
  3. Cow J. A Short History of Greek Mathematics.  Cambridge University Press, 2010. 
  4. Derbyshire J. Unknown Quantity A Real And Imaginary History Of Algebra. Washington: Joseph Henry Press, 2006.
  5. Katz V., Parshall K. Taming the Unknown - A History of Algebra from Antiquity to the Early Twentieth Century. Princeton University Press, 2014.
  6. Krantz S.G. An Episodic History of Mathematics: Mathematical Culture through Problem Solving. MAA, 2010.
  7. Livio M. The Equation That Couldn't Be Solved: How Mathematical Genius Discovered the Language of Symmetry. Simоn & Schustеr, 2006. 
  8. Martzloff J.C. A History of Chinese Mathematics. 2006.
  9. Meskens A. Travelling Mathematics ‒ The Fate of Diophantos' Arithmetic. 2010.
  10. Rashed R. (dir.) Histoire des sciences arabes. T.2. Mathématiques et physique. Seuil, Paris. 1997.
  11. Sesiano J. An Introduction to the History of Algebra: Solving Equations from Mesopotamian Times to the Renaissance (Mathematical World).  American Mathematical Society (July 9, 2009) 174 p.
  12. Tabak J. Algebra: Sets, Symbols, and the Language of Thought. 2011. 
  13. Tabak J. Geometry: The Language of Space and Form. 2011.
  14. Van der Waerden B.L. Geometry and Algebra in Ancient Civilizations. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo. 1983.
  15. Van der Waerden B.L. A History of Algebra. From al-Khwārizmī to Emmy Noether. Springer-Verlag. Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo. 1985.
  16. Айгнер М., Циглер Г. Доказательства из Книги. Лучшие доказательства со времен Евклида до наших дней. М.: Мир, 2006.
  17. Башмакова И.Г. Лекции по истории математики в древней Греции // Историко-математические исследования. Вып. XI. М., ГИФМЛ, 1958. С. 225‒438.
  18. Башмакова И.Г. Диофант и диофантовы уравнения. М., ЛКИ. 2015.
  19. Башмакова И.Г., Славутин Е.И. История диофантова анализа от Диофанта до Ферма.  М., Наука, 1984.
  20. Башмакова И.Г., Смирнова Г.С. Новый взгляд на геометрическую алгебру древних // Историко-математические исследования. М., 1996. Вып.1(36). С.55-65.
  21. Башмакова И.Г., Смирнова Г.С. Возникновение и развитие алгебры / Очерки по истории математики. Под ред. Б.В. Гнеденко. М., изд-во МГУ. 1997. 94‒246.
  22. Ван Дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. М., ГИФМЛ, 1959. 
  23. Винберг Э.Б. Курс алгебры. М., МЦНМО. 2011.
  24. Гаврильчик М.В., Смирнова Г.С. Задачи неопределенного анализа у Герона Александрийского. // Историко-математические исследования. Вып. 6(41). М., «Янус-К». 2001. С. 319‒329.
  25. Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты: очерки по истории математики. М., Мир, 1986.
  26. Прасолов В.В. История математики. Часть 1 (математика до конца 17 века). М., 2015. 
  27. Розенфельд Б.А. Аполлоний Пергский. М., МЦНМО, 2004.
  28.  Стиллвелл Дж. Математика и ее история. М., ИКИ, 2004. 
  29. Тихомиров В.М., Успенский В.В. Десять доказательств основной теоремы алгебры. // Математическое просвещение, сер. 3, 1. М.: МЦНМО. 1997. С. 50‒70.
  30. Тихомиров В.М. Великие математики прошлого и их великие теоремы. М.: ЦНМО, 2003.

 

Вопросы к экзамену по истории механики в России.

  1. Культурно-экономическая обстановка в России во второй половине ХVIII в.
  2. Реформы Петра I в области науки, образования и просвещения.
  3. Г.Г. Скорняков-Писарев. Первый учебник по статике.
  4. Санкт-Петербургская АН. Первые академики.
  5. Леонард Эйлер:  А). Жизнеописание.  Б). Динамика точки. В). Динамика твердого тела. Г). Механика сплошной среды. Гипотеза неразрывности. Различие элемента сплошной среды от материальной точки.
  6. Первые отечественные академики. С.К. Котельников, С.Е. Гурьев, С.Я. Румовский, М.В. Ломоносов.
  7. Элементы биографии М.В. Ломоносова.
  8. Академический Петербургский университет.
  9. М.В. Остроградский – научная и педагогическая деятельность.
  10. Второе открытие Петербургского университета. О.И. Сомов.
  11. П.Л. Чебышев. Теория функций, наименее уклоняющихся от нуля; элементы теории механизмов.
  12. А.М. Ляпунов, Г.К. Суслов, И.В. Мещерский – важнейшие результаты по механике.
  13. Основные предпосылки создания Московского университета (Ломоносов и Шувалов).
  14. Организация кафедры механики. Н.Д. Брашман, Ф.А. Слудский, В.Я. Цингер, А.Ю. Давидов.
  15. Н.Е. Жуковский; труды по аналитической механике, гидроаэромеханике.
  16. Лекторы практической механики. А.С. Ершов, Ф.Е. Орлов, Н.И. Мерцалов.
  17. Организация первых лабораторий в Московском университете (кабинет механических моделей Ершова‒Орлова, первые аэродинамические трубы).
  18. Выдающиеся ученики Жуковского (С.А. Чаплыгин, А.И. Некрасов, В.П. Горячкин и др.).

Примеры контрольных вопросов и задач

  1. Какие темы и задачи рассматриваются в первом русском учебнике по теоретической механике Г.Г. Скорнякова-Писарева?
  2. Какие наиболее общие законы механики были сформулированы М.В. Ломоносовым?
  3. Как Л. Эйлер сформулировал закон инерции и второй закон Ньютона в "Механике, или науке о движении, изложенной аналитически"?
  4. Как сформулировал М.В. Остроградский принцип возможных перемещений?
  5. В чем состоит гипотеза Жуковского-Чаплыгина?

Перечень основной учебной литературы по курсу "РАЗВИТИЕ МЕХАНИКИ В РОССИИ"

  1. История механики в России. Отв. Ред. – А.Н. Боголюбов, И.З. Штокало. Киев: Наукова думка. 1987.
  2. Механика в Московском университете. Под редакцией И.А.  Тюлиной, Н.Н. Смирнова. М.: Айрис пресс. 2005. С. 5‒33.
  3. Космодемьянский А.А. Очерки по истории механики. М.: Просвещение. 1964/ М.: URSS. 2013.  
  4. Григорьян А.Т. Очерки истории механики в России. М.: изд-во АН СССР. 1961.
  5. История и методология естественных наук. Математика, механика. М.: изд-во Московского университета.  Вып. XI ‒ 1971, XIV – 1973, XVI – 1974, XX – 1978, XXV – 1980, XXIX – 1982, XXXII – 1986, XXXVI – 1989.
  6. Геронимус Я. Л. Очерки о работах корифеев русской механики. М.:  ГИТТЛ. 1952.
  7. Мументалер Р. Швейцарские ученые в Санкт-Петербургской академии наук. XVIII в. Санкт-Петербург: Нестор-История. 2009.

   Перечень дополнительной учебной литературы по курсу "РАЗВИТИЕ МЕХАНИКИ В РОССИИ"

  1. История механики с конца XVIII века до середины XX века. Под ред. А.Т. Григорьяна, И.Б. Погребысского. М.: Наука, 1972.
  2. Голубев В.В. Чаплыгин. М.: Институт Компьютерных Исследований. 2002.
  3. Волгина В.Н., Тюлина И.А. Александр Иванович Некрасов. М.: Наука. 2001.
  4. Чиненова В.Н. Полемика по проблеме существования фигур равновесия, близких к эллипсоидальным, в конце XIX ‒ начале XX века //История и методология науки. Вып. 7. Пермь. 2000. С.20‒25.