Заседание Московского математического общества 21 марта 2017 г.

(начало в 18 час. 30 мин., ауд. 16-10 Главного здания МГУ)

Нейрогеометрия зрения и конформная геометрия сферы
Д.В. Алексеевский

Термин "нейрогеометрия" был предложен J. Petitot в 1990 для раздела нейронауки, которая строит и изучает модели структур мозга в рамках непрерывных моделей сплошной среды с внутренней структурой с использованием идей дифференциальной геометрии и теории дифференциальных уравнений.

Перспективность подхода связана с огромным числом нейронов и астрономическим числом связей между ними, а также тем, что основные механизмы переработки зрительной информации в раннем зрении являются локальными. Основой для развития такого подхода явились работы S.W.Kuffler'а, впервые детектировавшего и описавшего ответ глиальных нейронов сетчатки на свет, и работы D. Hubel-T. Weisel (Нобелевская премия 1981), которые открыли существование поля направлений в примарной зрительной коре с большим числом особых точек (пинвилов), предложили классификацию зрительных клеток на простые и сложные и высказали идею о наличие гиперколонок -- модулей, обрабатывающих локальную информацию о контурах (линиях уровня плотности энергии света, падающего на сетчатку).

В докладе будет рассказано о том, какая информация поступает на сетчатку глаза с учетом непроизвольных движений глаз, принципах ее хранения и обработки. Мы обсудим удивительный феномен -- сдвиг рецептивного поля зрительных нейронов и его роль в распознавании образов. Будут рассмотрены математические и нейробиологические задачи, связанные с проблемой стабильности -- инвариантности восприятия объектов внешнего мира относительно (конформного) преобразования их образов на сетчатке, вызванного непроизвольными движениями глаз (дрейфом и саккадами). Ключевую роль при этом играет конформная геометрии глазной сферы и группа Мебиуса-Лоренца.

Категория: 
Наука