Заседание Московского математического общества 13 марта 2018 г.

(начало в 18 час. 30 мин., ауд. 16-10 Главного здания МГУ)

Заседание посвящено 80-летию Владимира Антоновича Зорича.

Программа заседания

Открытие - В.А.Васильев

Приветственное слово от механико-математического факультета МГУ - В.Н.Чубариков

Приветственное слово от Московского математического общества - Ю.С.Ильяшенко

Научные доклады:
1. А.В.Зорич
2. Ю.С.Ильяшенко
3. В.М.Кесельман

Поздравления от друзей и коллег

Аннотации докладов:

1.
А.В.Зорич
Подсчет меандров и объемы пространства модулей квадратичных
дифференциалов

В докладе будет рассказано, как сопоставить замкнутому меандру
на плоскости мероморфный квадратичный дифференциал на сфере Римана,
и как знание объема пространства модулей квадратичных дифференциалов
позволяет посчитать асимптотическое число меандров любого
фиксированного комбинаторного типа.


2.
Ю.С.Ильяшенко
Новый фрактал <<пузыри>> и квазиконформные отображения

Сорок лет назад В.И.Арнольд обнаружил связь между модулями эллиптических
кривых и диффеоморфизмами окружности, которую он сформулировал в виде
гипотезы. Эта гипотеза привела к построению замечательного <<отображения
модулей>> единичного круга в себя, граничные значения которого напоминают
канторову лестницу. Но там, где у лестницы ступеньки, у отображения
модулей --- замкнутые кривые, напоминающие пузыри. Гипотеза Арнольда была
доказана с помощью теории квазиконформных отображений. Фрактал <<пузыри>>
был подробно изучен Натальей Гончарук; предыдущие результаты получены
Бюффом, Молдавским, Рисслером и другими. Все необходимые сведения будут
сообщены.


3.
В.М.Кесельман
Конформный тип риманова многообразия и его метрические признаки

Некомпактные  римановы многообразия инвариантно относительно
конформной замены их римановой метрики можно разделить на два
класса: многообразия конформно параболического типа (к ним относится
евклидово пространство $\mathbb R^n$) и многообразия  конформно
гиперболического типа (к ним принадлежит пространство Лобачевского
$\mathbb H^n$).

Будут приведены  метрические признаки и критерии конформного типа
риманова многообразия. В частности, будет сказано, что на любом
$n$-мерном некомпактном римановом многообразии изопериметрическое
неравенство конформной заменой метрики можно привести либо к виду,
который оно имеет в евклидовом пространстве $\mathbb R^n$, либо
к линейному виду, как в пространстве Лобачевского $\mathbb H^n$,
в соответствии с конформным типом исходного многообразия,
а именно, параболическим или гиперболическим.

Все нужные определения и точные формулировки будут даны в докладе.

Категория: 
Наука